Autor: Dr. Konrad Reuter

Der Shapiro-Wilk-Test ist ein statistischer Signifikanztest, der die Hypothese überprüft, dass die zugrunde liegende Grundgesamtheit einer Stichprobe normalverteilt ist. Das Testverfahren wurde 1965 von dem Amerikaner Samuel Shapiro und dem Kanadier Martin Wilk veröffentlicht und ist das Ergebnis ihrer ursprünglichen Idee, die graphischen Informationen der Analyse auf Normalverteilung mittels Normalwahrscheinlichkeitsplot in einer Kennzahl zusammenzufassen.

Die Nullhypothese H0 nimmt an, dass eine Normalverteilung der Grundgesamtheit vorliegt. Demgegenüber unterstellt die Alternativhypothese H1, dass keine Normalverteilung gegeben ist. Wenn der Wert der Teststatistik W größer ist als der kritische Wert Wkritisch, wird die Nullhypothese nicht abgelehnt und es wird angenommen, dass eine Normalverteilung vorliegt. Wird alternativ der p-Wert des Tests ermittelt, so wird die Nullhypothese in der Regel nicht abgelehnt, wenn der p-Wert größer ist als das festgelegte Signifikanzniveau.

Der Shapiro-Wilk Test dient zur Testung  von Daten aus kleinen Stichprobenumfängen auf Normalverteilung. Der Test kann zum Überprüfen von univariaten Stichproben eingesetzt werden. Der Test sind in gängigen CAQ Systemen und statistischen Softwarepaketen meist enthalten. Die Anwendung in EXCEL stützt sich auf die entsprechenden Tabellen zum Verfahren bis n = 50. Ein weiterer empfehlenswerter Test auf Normalverteilung  ist der Epps-Pulley Test, der auf der SixSigma CD des Verlages verfügbar ist.

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